Selama hampir satu abad, bilangan kompleks dianggap tidak dapat dinegosiasikan dalam mekanika kuantum. Anda tidak bisa menghapusnya begitu saja. Mereka adalah landasannya. Yayasan. Bagian “imajiner” dari realitas yang membuat persamaan tersebut berhasil.
Bilangan kompleks tidak diperlukan untuk Mekanika kuantum
Pedro Barrios Hita mengatakan sebaliknya.
Bersama rekan-rekannya, dia baru saja menerbitkan model yang menghapus seluruh bilangan kompleks. Ini berhasil. Ini sesuai dengan teori standar. Dan hal ini mengubah cara kita memandang tatanan fundamental realitas, meskipun fisikanya sendiri tetap sama.
Masalah “Saya”.
Bilangan kompleks tidak seperti bilangan bulat. Anda tidak memiliki 3 apel atau 4 dolar. Anda memiliki bagian nyata dan bagian imajiner. Kelipatan $i$, yang merupakan akar kuadrat dari minus satu.
Matematikawan menyebutnya khayalan karena Anda tidak dapat mengukurnya. Anda tidak dapat menghitungnya. Namun, para insinyur menggunakannya setiap hari untuk menggambarkan arus bolak-balik. Fisikawan menggunakannya untuk gelombang. Sejak tahun 1920an? Mekanika kuantum telah dimasukkan ke dalam persamaan ini sejak awal.
Fungsi gelombang bergantung pada mereka. Periode.
Kemudian tibalah tahun 2021. Sebuah tim meramalkan bahwa mekanika kuantum bilangan real akan gagal dalam eksperimen multi-partikel tertentu. Matematika menyarankan bilangan kompleks adalah wajib.
Ujian pun terjadi. Hasilnya lebih menyukai mekanika kuantum standar. Versi bilangan real tampak rusak.
Mengubah Aturan
Kekalahan tahun 2021 bergantung pada satu hal: produk tensor.
Ini adalah aturan yang diajarkan di setiap buku teks. Ini menggabungkan dua partikel menjadi satu sistem. Ini berfungsi dengan baik untuk bilangan kompleks. Untuk bilangan riil, ini adalah jalan buntu. Korelasinya hilang. Matematikanya berantakan dengan tiga partikel atau lebih.
Barrios Hita mengajukan pertanyaan berbeda. Mengapa berpegang pada aturan khusus itu?
Bagaimana jika masalahnya bukan pada angkanya, tapi bagaimana kita menggabungkannya?
Tim menemukan aturan baru. Satu berdasarkan lokalitas. Suatu tindakan pada satu partikel tidak akan mempengaruhi partikel lain kecuali mereka berinteraksi. Dalam mekanika kuantum standar, mengalikan keadaan dengan $i$ saja tidak terlihat. Namun jika berpasangan, $i$ itu muncul kembali. Itu berpindah ke pasangannya. Fisikawan menyebutnya sebagai fase kickback. Ini otomatis di produk tensor.
Bilangan real tidak bisa mundur. Tidak secara alami.
Jadi mereka menempelkan “bendera” pada setiap partikel. Pelacak untuk mengetahui apa yang biasa disimpan oleh unit imajiner. Mereka memperlakukan kombinasi bendera tertentu sebagai kombinasi yang identik secara fisik, meskipun secara matematis terlihat berbeda.
Itu adalah trik pembukuan. Bilangan kompleks hanyalah dua bilangan real. Tiga dan empat dalam $3 + 4i$. $i$ hanyalah label yang mengatakan “yang ini khayalan”.
Timnya memisahkan mereka. Melacak mereka. Memastikan efek “kickback” tetap terjadi hanya dengan menggunakan nilai riil.
Bilangan kompleks hanyalah dua bilangan real
Soal Kenyamanan
Itu adalah pertarungan yang panjang. Membuatnya konsisten di banyak partikel membutuhkan waktu. Namun begitu diklik, strukturnya menjadi elegan.
Hal ini menempatkan mekanika kuantum sejalan dengan teori lain. Ambil contoh elektromagnetisme. Ia menggunakan bilangan kompleks di semua tempat. Namun apakah hal-hal tersebut mendasar? Tidak. Itu hanyalah alat yang berguna. Singkatan untuk menulis persamaan tanpa terus-menerus menulis ulang vektor.
Hal ini tidak memberi kita komputer kuantum yang lebih cepat. Itu tidak merusak fisika. Ini terbatas pada sistem dengan status terbatas untuk saat ini. Sistem berdimensi tak hingga—masalah fisika dunia nyata yang sebenarnya—masih perlu diperbaiki. Pihak lain sudah mengambil langkah berikutnya. Barrios Hita telah melanjutkan, mempelajari keterikatan sebagai sumber daya.
Namun perdebatan sudah berakhir.
Bilangan kompleks memudahkan penulisan. Ini merupakan kemudahan linguistik bagi matematikawan yang lebih menyukai persamaan elegan dibandingkan persamaan rumit.
Kenyataan tidak peduli jika Anda menggunakan $i$ atau hanya memisahkan benderanya.
Bagaimanapun, alam semesta berjalan pada bilangan real.
Kami hanya belum bersusah payah untuk melihat lebih dekat sampai sekarang.
Mengapa kami butuh waktu lama untuk menurunkan bagasi?
Mungkin karena kami takut akan ruang kosong yang tertinggal.
