Durante casi un siglo, los números complejos fueron tratados como no negociables en la mecánica cuántica. No puedes simplemente eliminarlos. Ellos eran la base. La fundación. La parte “imaginaria” de la realidad que hace que las ecuaciones funcionen.
Los números complejos no son necesarios para la Mecánica Cuántica
Pedro Barrios Hita dice lo contrario.
Junto con sus colegas, acaba de publicar un modelo que elimina por completo los números complejos. Funciona. Coincide con la teoría estándar. Y cambia la forma en que vemos el tejido fundamental de la realidad, incluso si la física misma sigue siendo exactamente la misma.
El problema del “yo”
Los números complejos no son como los números enteros. No tienes 3 manzanas ni 4 dólares. Tienes una parte real y una parte imaginaria. Un múltiplo de $i$, que es la raíz cuadrada de menos uno.
Los matemáticos lo llamaron imaginario porque no se puede medir. No puedes contarlo. Sin embargo, los ingenieros lo utilizan a diario para describir la corriente alterna. Los físicos lo utilizan para las ondas. ¿Desde la década de 1920? La mecánica cuántica se ha incluido en estas ecuaciones desde el principio.
Las funciones de onda dependen de ellos. Período.
Luego llegó 2021. Un equipo predijo que la mecánica cuántica de números reales fallaría en experimentos específicos con múltiples partículas. Las matemáticas sugerían que los números complejos eran obligatorios.
Las pruebas sucedieron. Los resultados favorecieron la mecánica cuántica estándar. La versión de números reales parecía rota.
Cambiando las reglas
La derrota de 2021 dependió de una cosa: el producto tensorial.
Esta es la regla que se enseña en todos los libros de texto. Combina dos partículas en un solo sistema. Funciona muy bien para números complejos. En cifras reales, era un callejón sin salida. Las correlaciones desaparecieron. Las matemáticas se desmoronaron con tres o más partículas.
Barrios Hita hizo una pregunta diferente. ¿Por qué ceñirse a esa regla específica?
¿Y si el problema no fueran los números, sino cómo los combinamos?
El equipo encontró una nueva regla. Uno basado en la localidad. Una acción sobre una partícula no debería afectar a otra a menos que interactúen. En la mecánica cuántica estándar, multiplicar un estado por $i$ es invisible por sí solo. Pero en un par, ese $i$ retrocede. Se arrastra hacia el compañero. Los físicos llaman a esto retroceso de fase. Es automático en el producto tensorial.
Los números reales no pueden retroceder. No naturalmente.
Entonces colocaron una “bandera” a cada partícula. Un rastreador de lo que solía contener la unidad imaginaria. Trataron ciertas combinaciones de banderas como idénticas físicamente, incluso si lucían diferentes matemáticamente.
Es un truco de contabilidad. Un número complejo son solo dos números reales. Tres y cuatro en $3 + 4i$. El $i$ es sólo una etiqueta que dice “este es imaginario”.
Su equipo los separó. Los rastreé. Se aseguró de que el efecto de “contragolpe” siguiera ocurriendo utilizando sólo valores reales.
Un número complejo no es más que dos números reales
Una cuestión de conveniencia
Fue una pelea larga. Lograr que esto fuera consistente en múltiples partículas llevó tiempo. Pero una vez que hizo clic, la estructura era elegante.
Esto sitúa a la mecánica cuántica en línea con otras teorías. Tomemos como ejemplo el electromagnetismo. Utiliza números complejos por todas partes. ¿Pero son fundamentales? No. Son sólo herramientas útiles. Una abreviatura para escribir ecuaciones sin tener que reescribir vectores constantemente.
Esto no nos da computadoras cuánticas más rápidas. No rompe la física. Por ahora, está limitado a sistemas con estados finitos. Los sistemas de dimensión infinita (el material de los problemas de física del mundo real) todavía necesitan trabajo. Otros ya están dando el siguiente paso. Barrios Hita ha seguido adelante y estudia el entrelazamiento como recurso.
Pero el debate ha terminado.
Los números complejos facilitan la escritura. Son una conveniencia lingüística para los matemáticos que prefieren ecuaciones elegantes a las voluminosas.
A la realidad no le importa si usas $i$ o simplemente mantienes las banderas separadas.
Después de todo, el universo funciona con números reales.
Simplemente no nos habíamos molestado en mirar lo suficientemente de cerca hasta ahora.
¿Por qué tardamos tanto en dejar el equipaje?
Quizás porque teníamos miedo del espacio vacío que dejaría.
