Per quasi un secolo, i numeri complessi furono trattati come non negoziabili nella meccanica quantistica. Non puoi semplicemente rimuoverli. Erano il fondamento. La fondazione. La parte “immaginaria” della realtà che fa funzionare le equazioni.
I numeri complessi non sono necessari per la Meccanica Quantistica
Pedro Barrios Hita dice il contrario.
Insieme ai suoi colleghi, ha appena pubblicato un modello che elimina completamente i numeri complessi. Funziona. Corrisponde alla teoria standard. E cambia il modo in cui vediamo il tessuto fondamentale della realtà, anche se la fisica stessa rimane esattamente la stessa.
Il problema dell'”io”.
I numeri complessi non sono come gli interi. Non hai 3 mele o 4 dollari. Hai una parte reale e una parte immaginaria. Un multiplo di $i$, che è la radice quadrata di meno uno.
I matematici lo chiamano immaginario perché non è possibile misurarlo. Non puoi contarlo. Tuttavia, gli ingegneri lo usano quotidianamente per descrivere la corrente alternata. I fisici lo usano per le onde. Dagli anni ’20? La meccanica quantistica è stata inserita in queste equazioni fin dall’inizio.
Le funzioni d’onda si basano su di loro. Periodo.
Poi è arrivato il 2021. Un team ha predetto che la meccanica quantistica dei numeri reali avrebbe fallito in specifici esperimenti multiparticelle. I calcoli suggerivano che i numeri complessi fossero obbligatori.
I test sono avvenuti. I risultati hanno favorito la meccanica quantistica standard. La versione con i numeri reali sembrava rotta.
Cambiare le regole
La sconfitta del 2021 si è basata su una cosa: il prodotto tensore.
Questa è la regola insegnata in ogni libro di testo. Combina due particelle in un unico sistema. Funziona magnificamente per i numeri complessi. Per i numeri reali, era un vicolo cieco. Le correlazioni sono scomparse. La matematica è andata in pezzi con tre o più particelle.
Barrios Hita ha posto una domanda diversa. Perché attenersi a quella regola specifica?
E se il problema non fossero i numeri, ma come li combiniamo?
La squadra ha trovato una nuova regola. Uno basato sulla località. Un’azione su una particella non dovrebbe influenzarne un’altra a meno che non interagiscano. Nella meccanica quantistica standard, moltiplicare uno stato per $i$ è invisibile da solo. Ma in una coppia, $i$ dà il calcio d’inizio. Si mescola al partner. I fisici chiamano questa fase contraccolpo di fase. È automatico nel prodotto tensoriale.
I numeri reali non possono tornare indietro. Non naturalmente.
Quindi hanno attaccato una “bandiera” a ciascuna particella. Un indicatore di ciò che l’unità immaginaria conteneva. Trattavano alcune combinazioni di bandiere come identiche fisicamente, anche se matematicamente sembravano diverse.
È un trucco contabile. Un numero complesso è formato semplicemente da due numeri reali. Tre e quattro in $3 + 4i$. $i$ è solo un’etichetta che dice “questo è immaginario”.
La sua squadra li ha separati. Li ho rintracciati. Assicurati che l’effetto “contraccolpo” si verificasse ancora utilizzando solo valori reali.
Un numero complesso non è altro che due numeri reali
Una questione di convenienza
È stata una lunga battaglia. Renderlo coerente su più particelle ha richiesto tempo. Ma una volta incastrato, la struttura era elegante.
Ciò pone la meccanica quantistica in linea con altre teorie. Prendiamo l’elettromagnetismo. Utilizza numeri complessi ovunque. Ma sono fondamentali? No. Sono solo strumenti utili. Una scorciatoia per scrivere equazioni senza riscrivere costantemente i vettori.
Questo non ci dà computer quantistici più veloci. Non infrange la fisica. Per ora è limitato ai sistemi con stati finiti. I sistemi a dimensione infinita – la materia dei problemi fisici del mondo reale – hanno ancora bisogno di lavoro. Altri stanno già affrontando il passo successivo. Barrios Hita è andato avanti, studiando l’entanglement come risorsa.
Ma il dibattito è finito.
I numeri complessi facilitano la scrittura. Sono una comodità linguistica per i matematici che preferiscono equazioni eleganti a quelle voluminose.
Alla realtà non importa se usi $i$ o se mantieni semplicemente i flag separati.
Dopotutto, l’universo funziona con numeri reali.
Fino ad ora non ci eravamo presi la briga di guardare abbastanza da vicino.
Perché ci è voluto così tanto tempo per depositare i bagagli?
Forse perché avevamo paura dello spazio vuoto che avrebbe lasciato dietro di sé.
