Por quase um século, os números complexos foram tratados como inegociáveis na mecânica quântica. Você não pode simplesmente removê-los. Eles eram a base. A fundação. A parte “imaginária” da realidade que faz as equações funcionarem.
Números complexos não são necessários para a Mecânica Quântica
Pedro Barrios Hita diz o contrário.
Junto com seus colegas, ele acaba de publicar um modelo que elimina totalmente os números complexos. Funciona. Corresponde à teoria padrão. E muda a forma como vemos a estrutura fundamental da realidade, mesmo que a própria física permaneça exatamente a mesma.
O problema do “eu”
Números complexos não são como números inteiros. Você não tem 3 maçãs ou 4 dólares. Você tem uma parte real e uma parte imaginária. Um múltiplo de $i$, que é a raiz quadrada de menos um.
Os matemáticos chamam isso de imaginário porque não é possível medi-lo. Você não pode contar. No entanto, os engenheiros usam-no diariamente para descrever a corrente alternada. Os físicos o usam para ondas. Desde a década de 1920? A mecânica quântica foi incorporada a essas equações desde o início.
As funções de onda dependem deles. Período.
Então chegou 2021. Uma equipe previu que a mecânica quântica de números reais falharia em experimentos específicos com múltiplas partículas. A matemática sugeria que números complexos eram obrigatórios.
Os testes aconteceram. Os resultados favoreceram a mecânica quântica padrão. A versão em números reais parecia quebrada.
Mudando as regras
A derrota de 2021 dependia de uma coisa: o produto tensorial.
Esta é a regra ensinada em todos os livros didáticos. Ele combina duas partículas em um sistema. Funciona perfeitamente para números complexos. Para números reais, era um beco sem saída. As correlações desapareceram. A matemática desmoronou com três ou mais partículas.
Barrios Hita fez uma pergunta diferente. Por que seguir essa regra específica?
E se o problema não fossem os números, mas como os combinamos?
A equipe encontrou uma nova regra. Um baseado na localidade. Uma ação em uma partícula não deve afetar outra, a menos que interajam. Na mecânica quântica padrão, multiplicar um estado por $i$ é invisível por si só. Mas em um par, esse $i$ retrocede. Ele embaralha o parceiro. Os físicos chamam isso de retrocesso de fase. É automático no produto tensorial.
Os números reais não podem retroceder. Não naturalmente.
Então eles anexaram uma “bandeira” a cada partícula. Um rastreador do que a unidade imaginária costumava conter. Eles tratavam certas combinações de bandeiras como idênticas fisicamente, mesmo que parecessem diferentes matematicamente.
É um truque de contabilidade. Um número complexo são apenas dois números reais. Três e quatro em $3 + 4i$. O $i$ é apenas um rótulo que diz “este é imaginário”.
Sua equipe os separou. Rastreei-os. Certifique-se de que o efeito de “retrocesso” ainda ocorra usando apenas valores reais.
Um número complexo nada mais é do que dois números reais
Uma questão de conveniência
Foi uma longa luta. Tornar isso consistente em múltiplas partículas levou tempo. Mas assim que deu certo, a estrutura ficou elegante.
Isso coloca a mecânica quântica em linha com outras teorias. Veja o eletromagnetismo. Ele usa números complexos em todos os lugares. Mas eles são fundamentais? Não. São apenas ferramentas úteis. Uma forma abreviada de escrever equações sem reescrever vetores constantemente.
Isso não nos dá computadores quânticos mais rápidos. Não quebra a física. Por enquanto, está limitado a sistemas com estados finitos. Sistemas de dimensões infinitas – a matéria-prima dos problemas reais de física do mundo real – ainda precisam de trabalho. Outros já estão dando o próximo passo. Barrios Hita seguiu em frente, estudando o emaranhamento como recurso.
Mas o debate acabou.
Os números complexos facilitam a escrita. Eles são uma conveniência linguística para matemáticos que preferem equações elegantes a equações volumosas.
A realidade não se importa se você usa $i$ ou apenas mantém as flags separadas.
Afinal, o universo funciona com números reais.
Nós simplesmente não nos preocupamos em olhar de perto até agora.
Por que demoramos tanto para deixar a bagagem?
Talvez porque tivéssemos medo do espaço vazio que isso deixaria.
