Pendant près d’un siècle, les nombres complexes ont été considérés comme non négociables en mécanique quantique. Vous ne pouvez pas simplement les supprimer. Ils en constituaient le fondement. La fondation. La partie « imaginaire » de la réalité qui fait fonctionner les équations.
Les nombres complexes ne sont pas nécessaires à la mécanique quantique
Pedro Barrios Hita dit le contraire.
Avec ses collègues, il vient de publier un modèle qui supprime entièrement les nombres complexes. Ça marche. Cela correspond à la théorie standard. Et cela change la façon dont nous percevons le tissu fondamental de la réalité, même si la physique elle-même reste exactement la même.
Le problème du « je »
Les nombres complexes ne sont pas comme les entiers. Vous n’avez pas 3 pommes ou 4 dollars. Vous avez une part réelle et une part imaginaire. Un multiple de $i$, qui est la racine carrée de moins un.
Les mathématiciens l’appelaient imaginaire parce qu’on ne peut pas le mesurer. Vous ne pouvez pas le compter. Pourtant, les ingénieurs l’utilisent quotidiennement pour décrire le courant alternatif. Les physiciens l’utilisent pour les ondes. Depuis les années 1920 ? La mécanique quantique a été intégrée à ces équations dès le départ.
Les fonctions d’onde en dépendent. Période.
Puis vint 2021. Une équipe a prédit que la mécanique quantique des nombres réels échouerait dans des expériences multiparticules spécifiques. Les mathématiques suggéraient que les nombres complexes étaient obligatoires.
Les tests ont eu lieu. Les résultats étaient en faveur de la mécanique quantique standard. La version en nombre réel semblait cassée.
Changer les règles
La défaite de 2021 reposait sur une chose : le produit tensoriel.
C’est la règle enseignée dans chaque manuel. Il combine deux particules en un seul système. Cela fonctionne à merveille pour les nombres complexes. Pour les vrais chiffres, c’était une impasse. Les corrélations ont disparu. Les calculs se sont effondrés avec trois particules ou plus.
Barrios Hita a posé une question différente. Pourquoi s’en tenir à cette règle spécifique ?
Et si le problème n’était pas les chiffres, mais la manière de les combiner ?
L’équipe a trouvé une nouvelle règle. Un basé sur la localité. Une action sur une particule ne devrait pas en affecter une autre à moins qu’elles n’interagissent. En mécanique quantique standard, multiplier un état par $i$ est invisible à lui seul. Mais dans une paire, ce $i$ recule. Il se déplace vers le partenaire. Les physiciens appellent cela un rebond de phase. C’est automatique dans le produit tensoriel.
Les vrais chiffres ne peuvent pas revenir en arrière. Pas naturellement.
Ils ont donc attaché un « drapeau » à chaque particule. Un tracker pour ce que l’unité imaginaire contenait. Ils traitaient certaines combinaisons de drapeaux comme physiquement identiques, même si elles semblaient différentes mathématiquement.
C’est une astuce comptable. Un nombre complexe n’est constitué que de deux nombres réels. Trois et quatre en 3$ + 4i$. Le $i$ n’est qu’une étiquette disant « celui-ci est imaginaire ».
Son équipe les a séparés. Je les ai suivis. Assurez-vous que l’effet de « rebond » se produit toujours en utilisant uniquement des valeurs réelles.
Un nombre complexe n’est rien d’autre que deux nombres réels
Une question de commodité
Ce fut un long combat. Rendre cela cohérent sur plusieurs particules a pris du temps. Mais une fois le clic cliqué, la structure était élégante.
Cela place la mécanique quantique en ligne avec d’autres théories. Prenez l’électromagnétisme. Il utilise des nombres complexes partout. Mais sont-ils fondamentaux ? Non, ce ne sont que des outils utiles. Un raccourci pour écrire des équations sans réécrire constamment les vecteurs.
Cela ne nous donne pas des ordinateurs quantiques plus rapides. Cela ne brise pas la physique. Pour l’instant, cela se limite aux systèmes à états finis. Les systèmes de dimension infinie – qui font l’objet de problèmes de physique réels – ont encore besoin d’être améliorés. D’autres s’attaquent déjà à cette prochaine étape. Barrios Hita a évolué en étudiant l’intrication en tant que ressource.
Mais le débat est terminé.
Les nombres complexes facilitent l’écriture. Elles constituent une commodité linguistique pour les mathématiciens qui préfèrent les équations élégantes aux équations volumineuses.
La réalité ne se soucie pas de savoir si vous utilisez $i$ ou si vous gardez simplement les drapeaux séparés.
Après tout, l’univers fonctionne avec des nombres réels.
Nous n’avions tout simplement pas pris la peine d’y regarder d’assez près jusqu’à présent.
Pourquoi avons-nous mis autant de temps à déposer les bagages ?
Peut-être parce que nous avions peur de l’espace vide qu’il laisserait derrière nous.
