Durante décadas, os físicos observaram um padrão consistente na forma como os objetos se quebram – desde a queda de placas até a quebra de ondas. Agora, uma nova equação derivada por Emmanuel Villermaux, da Universidade Aix-Marseille, em França, codificou este fenómeno numa lei universal de fragmentação. Este avanço significa que, independentemente do material ou da natureza da ruptura, a distribuição dos tamanhos dos fragmentos seguirá um padrão previsível.
O Princípio Fundamental: Maximizando a Desordem
Em vez de se concentrar nos detalhes microscópicos das fissuras, Villermaux deu um passo atrás. Ele considerou todas as maneiras possíveis de um objeto quebrar e então identificou o resultado mais provável: o padrão de quebra mais confuso e irregular. Esta abordagem é semelhante à forma como as leis fundamentais da física foram desenvolvidas no século XIX, através da análise de grandes conjuntos de partículas. A chave está na entropia – a tendência dos sistemas se moverem em direção à desordem máxima.
Villermaux combinou este princípio com uma lei previamente estabelecida que rege como a densidade dos fragmentos muda durante a destruição. Juntos, esses componentes permitiram-lhe formular uma equação que prevê com precisão quantos fragmentos de cada tamanho resultarão de uma quebra.
Validação em diversos sistemas
Para testar a equação, Villermaux comparou as suas previsões com dados experimentais de uma vasta gama de eventos devastadores: barras de vidro, esparguete seco, placas de cerâmica, plástico oceânico e até ondas quebrando em mares agitados. A lei manteve-se verdadeira em todos esses cenários, reproduzindo consistentemente o formato gráfico familiar observado pelos pesquisadores durante anos. A equação foi ainda validada através de um experimento simples envolvendo quebrar cubos de açúcar com suas filhas, comprovando sua robustez em situações cotidianas.
Limitações e direções futuras
A lei não é infalível. Não se aplica a padrões de quebra altamente regulares, como gotículas uniformes formadas a partir de um jato de líquido ou quando fragmentos interagem durante a quebra. No entanto, para pausas caóticas e descontroladas, proporciona um nível sem precedentes de poder preditivo.
Ferenc Kun, da Universidade de Debrecen, na Hungria, observa que, embora a omnipresença do padrão de fragmentação sugerisse um princípio subjacente, a ampla aplicabilidade da lei é notável. Ele também aponta para a adaptabilidade da equação, observando que ela pode ser modificada para levar em conta restrições específicas, como as fissuras auto-reparáveis, por vezes observadas em plásticos.
Implicações no mundo real
Compreender a fragmentação não é apenas um exercício acadêmico. Kun sugere que a lei poderia ter aplicações práticas em áreas como a mineração industrial, onde a otimização da fragmentação do minério pode melhorar a eficiência. Pode também ajudar a prever e mitigar quedas de rochas, que estão a tornar-se mais frequentes em regiões montanhosas devido ao aumento das temperaturas globais.
Pesquisas futuras podem explorar a distribuição de formas de fragmentos, não apenas tamanhos, e determinar o tamanho mínimo teórico dos fragmentos. Por enquanto, a equação de Villermaux representa uma conquista marcante na compreensão de um dos processos mais comuns, porém misteriosos, da natureza.
“A equação não funciona nos casos em que não há aleatoriedade e o processo de fragmentação é demasiado regular”, explica Villermaux, enfatizando a dependência da lei na ruptura caótica.
