Matematycy ze Szwajcarii i Korei Południowej opracowali uniwersalną metodę anulowania obrotów dla najbardziej złożonych obiektów. Zamiast mechanicznie powtarzać każdy ruch w odwrotnej kolejności, wystarczy znaleźć specjalny współczynnik skalujący i dwukrotnie powtórzyć początkowy obrót. Eckmann i Tlusti udowodnili, że działa to w przypadku blatów, kubitów, żyroskopów, a nawet kończyn robotów.
Jak to działa
Wyobraź sobie blat, który kręcisz w trzech czwartych. Aby przywrócić go do pierwotnej pozycji, wystarczy:
1. Zmniejsz obrót do jednej ósmej
2. Powtórz ten ruch dwukrotnie
Wydaje się, że to magia, ale matematyka, która się za tym kryje, pokazuje, że to działa. Naukowcy zbadali grupę SO(3), matematyczny opis wszystkich możliwych obrotów w przestrzeni trójwymiarowej. Odkryli, że dla każdej złożonej sekwencji obrotów istnieje specjalny współczynnik, który pozwala „unieważnić” efekt.
Praktyczne zastosowanie
To odkrycie może zmienić wiele obszarów:
– W przypadku jądrowego rezonansu magnetycznego (NMR) możliwa będzie korekcja niepożądanych rotacji obrazu
– W robotyce – twórz niekończące się cykle ruchu
– W obliczeniach kwantowych – uproszczenie zarządzania kubitami
„To pokazuje, jak bogata może być matematyka nawet w dobrze zbadanych obszarach” – skomentował Eckmann. Odkrycie może stać się podstawą nowych technologii, w których istotna jest precyzyjna korekcja rotacji.
Dlaczego to jest ważne
Przed tym odkryciem uważano, że aby odwrócić rotację, należy wykonać po kolei przeciwne ruchy. Ale matematycy udowodnili, że nie jest to konieczne. Ich metoda sprawdza się w przypadku każdej złożonej trajektorii obrotu – od prostego szczytu po ruch statku kosmicznego.
Wniosek: Matematycy odkryli uniwersalną metodę znoszenia obrotów, która może doprowadzić do rewolucji w robotyce, medycynie i technologiach kwantowych
