Pendant des décennies, les physiciens ont observé un schéma cohérent dans la façon dont les objets se brisent – depuis les chutes de plaques jusqu’aux vagues déferlantes. Aujourd’hui, une nouvelle équation dérivée d’Emmanuel Villermaux de l’Université d’Aix-Marseille en France a codifié ce phénomène en une loi universelle de fragmentation. Cette avancée signifie que, quel que soit le matériau ou la nature de la cassure, la répartition de la taille des fragments suivra un modèle prévisible.
Le principe de base : maximiser le désordre
Au lieu de se concentrer sur les détails microscopiques des fissures, Villermaux a pris du recul. Il a examiné toutes les manières possibles par lesquelles un objet pourrait se briser, puis a identifié le résultat le plus probable : le motif de bris le plus désordonné et le plus irrégulier. Cette approche est similaire à la manière dont les lois fondamentales de la physique ont été développées au XIXe siècle en analysant de grands ensembles de particules. La clé réside dans l’entropie – la tendance des systèmes à évoluer vers un désordre maximum.
Villermaux a combiné ce principe avec une loi précédemment établie régissant l’évolution de la densité des fragments lors de l’éclatement. Ensemble, ces composants lui ont permis de formuler une équation qui prédit avec précision combien de fragments de chaque taille résulteraient d’une cassure.
Validation sur divers systèmes
Pour tester l’équation, Villermaux a comparé ses prédictions à des données expérimentales provenant d’un large éventail d’événements de fracas : barres de verre, spaghettis secs, plaques de céramique, plastique océanique et même vagues s’écrasant dans une mer agitée. La loi s’appliquait dans tous ces scénarios, reproduisant systématiquement la forme familière du graphique observée par les chercheurs depuis des années. L’équation a même été validée par une expérience simple consistant à briser des morceaux de sucre avec ses filles, prouvant sa robustesse dans des situations quotidiennes.
Limites et orientations futures
La loi n’est pas infaillible. Cela ne s’applique pas aux modèles de rupture très réguliers, comme les gouttelettes uniformes formées à partir d’un jet de liquide, ou lorsque des fragments interagissent lors de l’éclatement. Cependant, pour les pauses chaotiques et incontrôlées, il offre un niveau de puissance prédictive sans précédent.
Ferenc Kun, de l’Université de Debrecen en Hongrie, note que même si l’omniprésence du modèle de fragmentation suggère un principe sous-jacent, la large applicabilité de la loi est remarquable. Il souligne également la capacité d’adaptation de l’équation, notant qu’elle peut être modifiée pour tenir compte de contraintes spécifiques, telles que les fissures auto-réparatrices parfois observées dans les plastiques.
Implications dans le monde réel
Comprendre la fragmentation n’est pas seulement un exercice académique. Kun suggère que la loi pourrait avoir des applications pratiques dans des domaines tels que l’exploitation minière industrielle, où l’optimisation de la fragmentation du minerai peut améliorer l’efficacité. Cela pourrait également aider à prévoir et à atténuer les chutes de pierres, qui deviennent plus fréquentes dans les régions montagneuses en raison de la hausse des températures mondiales.
Des recherches futures pourraient explorer la distribution des formes des fragments, pas seulement leurs tailles, et déterminer la taille minimale théorique des fragments. Pour l’instant, l’équation de Villermaux constitue une avancée majeure dans la compréhension de l’un des processus naturels les plus courants et les plus mystérieux.
“L’équation ne fonctionne pas dans les cas où il n’y a pas d’aléatoire et où le processus de fragmentation est trop régulier”, explique Villermaux, soulignant la dépendance de la loi à la casse chaotique.
