Seit Jahrzehnten beobachten Physiker ein einheitliches Muster bei der Zersplitterung von Objekten – von herunterfallenden Platten bis hin zu brechenden Wellen. Nun hat eine neue Gleichung, die von Emmanuel Villermaux an der Universität Aix-Marseille in Frankreich abgeleitet wurde, dieses Phänomen in ein universelles Gesetz der Fragmentierung kodifiziert. Dieser Durchbruch bedeutet, dass die Verteilung der Fragmentgrößen unabhängig vom Material oder der Art des Bruchs einem vorhersehbaren Muster folgt.
Das Grundprinzip: Maximierung der Unordnung
Anstatt sich auf die mikroskopischen Details der Rissbildung zu konzentrieren, trat Villermaux einen Schritt zurück. Er dachte über alle möglichen Arten nach, wie ein Objekt zerbrechen könnte, und identifizierte dann das wahrscheinlichste Ergebnis: das unordentlichste und unregelmäßigste Bruchmuster. Dieser Ansatz ähnelt der Entwicklung grundlegender Gesetze der Physik im 19. Jahrhundert durch die Analyse großer Teilchengruppen. Der Schlüssel liegt in der Entropie – der Tendenz von Systemen, sich in Richtung maximaler Unordnung zu bewegen.
Villermaux kombinierte dieses Prinzip mit einem zuvor festgelegten Gesetz, das regelt, wie sich die Fragmentdichte während der Zertrümmerung ändert. Zusammengenommen erlaubten ihm diese Komponenten, eine Gleichung zu formulieren, die genau vorhersagt, wie viele Fragmente jeder Größe bei einem Bruch entstehen werden.
Validierung über verschiedene Systeme hinweg
Um die Gleichung zu testen, verglich Villermaux seine Vorhersagen mit experimentellen Daten aus einer Vielzahl zerbrechender Ereignisse: Glasbarren, trockene Spaghetti, Keramikplatten, Meeresplastik und sogar Wellen, die in unruhiger See brechen. Das Gesetz galt in all diesen Szenarien und reproduzierte konsequent die vertraute Diagrammform, die Forscher jahrelang beobachtet hatten. Die Gleichung wurde sogar durch ein einfaches Experiment bestätigt, bei dem er mit seinen Töchtern Zuckerwürfel zerschmetterte, und bewies ihre Robustheit in Alltagssituationen.
Einschränkungen und zukünftige Richtungen
Das Gesetz ist nicht narrensicher. Dies gilt nicht für sehr regelmäßige Bruchmuster, wie etwa gleichmäßige Tröpfchen, die sich aus einem Flüssigkeitsstrahl bilden, oder wenn Fragmente während des Zerbrechens interagieren. Bei chaotischen, unkontrollierten Pausen bietet es jedoch ein beispielloses Maß an Vorhersagekraft.
Ferenc Kun von der Universität Debrecen in Ungarn stellt fest, dass die Allgegenwart des Fragmentierungsmusters zwar auf ein zugrunde liegendes Prinzip hindeutet, die breite Anwendbarkeit des Gesetzes jedoch bemerkenswert ist. Er weist auch auf die Anpassungsfähigkeit der Gleichung hin und weist darauf hin, dass sie geändert werden kann, um bestimmte Einschränkungen zu berücksichtigen, wie beispielsweise die selbstheilenden Risse, die manchmal in Kunststoffen beobachtet werden.
Auswirkungen auf die reale Welt
Fragmentierung zu verstehen ist nicht nur eine akademische Übung. Kun schlägt vor, dass das Gesetz praktische Anwendung in Bereichen wie dem industriellen Bergbau finden könnte, wo die Optimierung der Erzzerkleinerung die Effizienz verbessern kann. Es kann auch dabei helfen, Steinschläge vorherzusagen und abzumildern, die in Bergregionen aufgrund steigender globaler Temperaturen immer häufiger auftreten.
Zukünftige Forschungen könnten die Verteilung der Formen der Fragmente, nicht nur der Größen, untersuchen und die theoretische Mindestfragmentgröße bestimmen. Vorerst gilt die Gleichung von Villermaux als bahnbrechende Errungenschaft beim Verständnis eines der häufigsten und zugleich geheimnisvollsten Prozesse der Natur.
„Die Gleichung funktioniert nicht in Fällen, in denen es keine Zufälligkeit gibt und der Fragmentierungsprozess zu regelmäßig ist“, erklärt Villermaux und betont die Abhängigkeit des Gesetzes vom chaotischen Bruch.
